Меню

Python как найти сумму ряда чисел

Функция sum() в Python: питонический способ суммирования значений

Давайте разберем, что такое функция sum() в Python и почему это питонический способ суммирования.

Встроенная функция sum() – это эффективный и питонический способ суммирования списка числовых значений. Сложение нескольких чисел является обычным промежуточным шагом во многих вычислениях, поэтому sum() – довольно удобный инструмент для программиста Python.

Еще с помощью sum() можно объединять списки и кортежи. Это интересный дополнительный вариант использования, полезный, когда вам нужно сгладить список списков.

Приведенная ниже информация поможет вам эффективно решать проблемы суммирования в вашем коде с помощью sum() или других альтернативных и специализированных инструментов.

Понимание проблемы суммирования

Суммирование числовых значений – довольно распространенная задача в программировании. Например, предположим, что у вас есть список чисел a = [1, 2, 3, 4, 5] и вы хотите сложить элементы и получить сумму. Используя стандартную арифметику, вы сделаете что-то вроде этого:

Что касается математики, это выражение довольно простое.

Можно выполнить этот конкретный расчет вручную, но представьте себе другие ситуации, в которых это может быть невозможно. Если у вас очень длинный список чисел, добавление вручную будет неэффективным и, скорее всего, вы допустите ошибку. А если вы даже не знаете, сколько элементов в списке? Наконец, представьте сценарий, в котором количество элементов, которые вам нужно добавить, изменяется динамически или вообще непредсказуемо.

В подобных ситуациях, независимо от того, есть ли у вас длинный или короткий список чисел, Python может быть весьма полезен для решения задач суммирования.

Использование цикла for

Если вы хотите суммировать числа, создав собственное решение с нуля, вы можете использовать цикл for :

Здесь вы сначала инициализируете сумму и приравниваете её к 0. Эта переменная работает как аккумулятор, в котором вы сохраняете промежуточные результаты, пока не получите окончательный. Цикл перебирает числа и обновляет общее количество.

Цикл for можно заключить в функцию. Благодаря этому вы сможете повторно использовать код для разных списков:

В sum_numbers() вы берете итерируемый объект в качестве аргумента и возвращаете общую сумму значений элементов списка.

Использование рекурсии

Вы также можете использовать рекурсию вместо итерации. Рекурсия – это метод функционального программирования, при котором функция вызывается в пределах ее собственного определения. Другими словами, рекурсивная функция вызывает сама себя в цикле:

Когда вы определяете рекурсивную функцию, вы рискуете попасть в бесконечный цикл. Чтобы предотвратить это, нужно определить как базовый случай, останавливающий рекурсию, так и рекурсивный случай для вызова функции и запуска неявного цикла.

В приведенном выше примере базовый случай подразумевает, что сумма списка нулевой длины равна 0. Рекурсивный случай подразумевает, что общая сумма – это первый элемент плюс сумма остальных элементов. Поскольку рекурсивный случай использует более короткую последовательность на каждой итерации, вы ожидаете столкнуться с базовым случаем, когда числа представляют собой список нулевой длины.

Использование reduce()

Другой вариант суммирования списка чисел в Python – использовать reduce() из functools. Чтобы получить сумму списка чисел, вы можете передать либо оператор add , либо соответствующую лямбда-функцию в качестве первого аргумента функции reduce() :

Вы можете вызвать reduce() с folding-функцией и итерируемым объектом в качестве аргументов. reduce() использует переданную функцию для обработки итерируемого объекта и вернет единственное кумулятивное значение.

В первом примере folding-функция – это add() , которая берет два числа и складывает их. Конечный результат – это сумма чисел во входном итерируемом объекте. Но если вы вызовете reduce() с пустым итерируемым объектом, получите TypeError .

Во втором примере folding-функция – это лямбда-функция, которая возвращает сложение двух чисел.

Поскольку суммирование является обычным явлением в программировании, писать новую функцию каждый раз, когда нам нужно сложить какие-нибудь числа, — бессмысленная работа. Кроме того, использование reduce() – далеко не самое удобочитаемое решение.

Python предоставляет специальную встроенную функцию для решения этой проблемы. Это функция sum() . Поскольку это встроенная функция, вы можете использовать ее в коде напрямую, ничего не импортируя.

Начало работы с sum()

В настоящее время функция sum() является предпочтительным способом для суммирования элементов:

Здорово, не правда ли? Код читается как обычный текст и четко передает действие, которое вы выполняете. Использование sum() значительно упрощает код. Более того, эта функция не вызывает TypeError , если вы передали пустой список.

  • iterable – обязательный аргумент, который может содержать любой итерируемый объект Python. Итерируемый объект обычно содержит числовые значения, но также может содержать списки или кортежи.
  • start – необязательный аргумент, который может содержать начальное значение. В конце суммирования элементов это значение добавляется к окончательному результату. По умолчанию равен 0.

Суммирование числовых значений

Основная цель sum() – предоставить питонический способ сложения числовых значений. До этого момента вы видели, как использовать функцию для суммирования целых чисел. Кроме того, вы можете использовать sum() с любыми другими числовыми типами Python, такими как float , complex , decimal.Decimal и fractions.Fraction .

Вот несколько примеров использования sum() со значениями разных числовых типов:

Объединение последовательностей

Несмотря на то, что функция sum() в основном предназначена для работы с числовыми значениями, вы также можете использовать ее для объединения последовательностей, таких как списки и кортежи. Для этого вам нужно указать соответствующее значение для аргумента start :

Ключевым требованием для работы этих примеров является выбор подходящего значения для start . Например, если вы хотите объединить списки, то start должен быть равен [] .

Если же вы попытаетесь использовать sum() для объединения строк, вы получите ошибку TypeError . Она говорит нам о том, что для объединения строк в Python следует использовать str.join() .

Примеры использования sum() в Python

До сих пор мы говорили про основы работы с sum() . В этом разделе вы увидите еще несколько примеров того, когда и как использовать sum() в вашем коде. Из этих практических примеров вы узнаете, что эта встроенная функция очень удобна, когда вы выполняете вычисления, требующие на промежуточном этапе нахождения суммы ряда чисел.

Кроме того, мы разберем, как применять sum() при работе со списками и кортежами. Мы также рассмотрим особый пример, когда нужно объединить несколько списков.

Расчет среднего значения выборки

Один из практических вариантов применения sum() – использовать ее в качестве промежуточного вычисления перед дальнейшими вычислениями. Например, вам нужно вычислить среднее арифметическое для выборки числовых значений. Среднее арифметическое, также известное как среднее значение, представляет собой общую сумму значений, деленную на количество значений в выборке.

Если у вас есть выборка [2, 3, 4, 2, 3, 6, 4, 2] и вы хотите вычислить среднее арифметическое вручную, вы можете решить эту операцию так:

(2 + 3 + 4 + 2 + 3 + 6 + 4 + 2) / 8 = 3,25

Если вы хотите ускорить это с помощью Python, вы можете разбить решение на две части. Первая часть – вы складываете все числа – это задача для sum() . В следующей части, где вы делите на 8, используется количество чисел в вашей выборке. Чтобы определить свой делитель, вы можете использовать len() :

Здесь sum() вычисляет общую сумму в нашей выборке. Затем мы используем len() , чтобы получить общее количество. Наконец, выполняем деление, чтобы вычислить среднее арифметическое значение выборки.

Нахождение скалярного произведения двух последовательностей

Другая проблема, которую мы можем решить с помощью sum() , – это нахождение скалярного произведения двух числовых последовательностей равной длины. Скалярное произведение – это алгебраическая сумма произведений каждой пары значений во входных последовательностях. Например, если у вас есть последовательности (1, 2, 3) и (4, 5, 6) , вы можете вычислить их скалярное произведение вручную, используя сложение и умножение:

Чтобы извлечь последовательные пары значений, мы можем использовать zip(). Затем воспользуемся генератором для умножения каждой пары значений. Наконец, sum() поможет суммировать произведения:

Объединение списков

Объединение списков – обычная задача в Python. Предположим, у вас есть список списков, и вам нужно объединить его в единый список, содержащий все элементы из исходных вложенных списков. Вы можете использовать любой из нескольких подходов к объединению списков в Python. Например, можно воспользоваться циклом for , как в следующем коде:

Внутри flatten_list() цикл перебирает все вложенные списки, содержащиеся в a_list . Затем он объединяет их в один. В результате вы получаете единый список со всеми элементами из исходных вложенных списков.

Но можно ли использовать функцию sum() для объединения списков, как в примере выше? Да! Вот как:

Это было быстро! Одна строка кода — и мы получили единый список. Однако использование sum() не кажется самым быстрым решением.

Важным недостатком любого решения, предполагающего конкатенацию, является то, что за кулисами каждый промежуточный шаг создает новый список. Это может быть довольно расточительным с точки зрения использования памяти.

Список, который в итоге возвращается, является самым последним созданным списком из всех, которые создавались на каждом этапе конкатенации. Использование генератора списка вместо этого гарантирует, что вы создадите и вернете только один список:

Эта новая версия flatten_list() более эффективна и менее расточительна с точки зрения использования памяти. Однако вложенные генераторы могут быть сложными для чтения и понимания.

Использование .append() , вероятно, является наиболее читаемым и питоничным способом объединить списки:

В этой версии функция выполняет итерацию по каждому подсписку в a_list . Внутри внутреннего цикла for она перебирает каждый элемент подсписка, чтобы заполнить новый список с помощью .append() . Как и в предыдущем случае, это решение создает только один список в процессе. Преимущество его в том, что оно хорошо читается.

Альтернативы sum()

Как вы уже поняли, функция sum() полезна для работы с числовыми значениями в целом. Однако, когда дело доходит до работы с числами с плавающей запятой, Python предоставляет альтернативный инструмент. В библиотеке math вы найдете функцию под названием fsum() , которая поможет вам улучшить общую точность вычислений.

Вам может понадобиться объединить или связать несколько итерируемых объектов, чтобы работать с ними как с одним. Для этого можно использовать модуль itertools() .

Также у вас может возникнуть необходимость объединить строки. Для этого нельзя использовать sum() . Самая питоническая альтернатива – применить str.join() .

Суммирование чисел с плавающей запятой: math.fsum()

Эта функция выполняет вычисления с плавающей запятой более тщательно, чем sum() , что повышает точность.

Согласно документации, fsum() «позволяет избежать потери точности, отслеживая несколько промежуточных частичных сумм». В документации приводится следующий пример:

Используя fsum() , вы получите более точный результат. Однако следует отметить, что fsum() не устраняет ошибку представления в арифметике с плавающей запятой. Следующий пример раскрывает это ограничение:

В этих примерах обе функции возвращают одинаковый результат. Это связано с невозможностью точного представления значений 0,1 и 0,2 в двоичной системе с плавающей запятой:

Однако, в отличие от sum() , fsum() поможет вам уменьшить неточность, когда вы складываете очень большие и очень маленькие числа вместе:

Ух ты! Второй пример довольно неожиданный и полностью дискредитирует sum() . С помощью sum() в результате вы получите 0,0 . Это довольно далеко от правильного результата 20000.0 , который вы получите с помощью fsum() .

Объединение объектов с помощью itertools.chain()

Если вы ищете удобный инструмент для объединения или связывания итерируемых объектов, рассмотрите возможность использования chain() из itertools . Эта функция может принимать несколько объектов и строить итератор, который выдает элементы из первого, из второго и так далее, пока не исчерпает все входные итерации:

В данном примере вы получаете доступ к последовательным элементам из чисел с помощью next() . Если вместо этого вы хотите работать со списком, вы можете применить list() для использования итератора и возврата обычного списка Python.

chain() также является хорошим вариантом для объединения списков в Python:

Чтобы объединить списки с помощью chain() , вам нужно использовать итеративный оператор распаковки * . Этот оператор распаковывает все входные итерации, так что chain() может работать с ними и генерировать соответствующий итератор. Последний шаг – вызвать list() для создания желаемого плоского списка.

Объединение строк с помощью str.join()

Как мы уже видели, функция sum() не объединяет строки. Если вам нужно это сделать, то предпочтительным и самым быстрым инструментом, доступным в Python, является str.join() . Этот метод принимает последовательность строк в качестве аргумента и возвращает новую объединенную строку:

Обратите внимание, что .join() использует строку, для которой вы вызываете метод, в качестве разделителя во время конкатенации. В этом примере вы вызываете .join() для строки, состоящей из одного символа пробела » » , поэтому исходные строки разделяются пробелами.

Заключение

Итак, сегодня мы разобрали, что такое функция sum() в Python. Теперь вы можете использовать её для сложения числовых значений. Эта функция обеспечивает эффективный, читаемый и питонический способ решения задач сложения в коде. Также мы поговорили про альтернативы функции sum() и в каких случаях их лучше использовать.

Источник статьи: http://pythonist.ru/funkcziya-sum-v-python/

Найти сумму ряда

представляющего собой разложение функции в указанном интервале . Точность вычисления (eps) вводить с клавиатуры. Вывод результата в
процессе отладки программы (итоговую сумму и проверочное значение функции) осуществлять с помощью print, а окончательно — во внешний файл lab7_3.out.

Т.к в рядах я не силен, не могу понять для чего нам дается функция ? для вычисления X в формуле суммы? тогда как её вычислить?

как я понял точность вычисления (eps) это количество итераций цикла в расчете главной суммы (суммы ряда), прав ли я?

Найти сумму ряда с точностью =0,001, общий член которого
преподаватель дал не обьяснив как работать раньше работал только с с++ кое как благодаря методичкам.

Найти сумму ряда до члена ряда с заданным номером, и найти сумму ряда с заданной точностью
№1. Дано натуральное число n. Вычислить \sum_^n\frac<1+i> №2. Вычислить формулу.

Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда
Помогите пожалуйста с заданием .

Найти сумму ряда с заданной точностью, определить число членов ряда вошедших в сумму
Найти сумму ряда с точностью . определить число членов ряда вошедших в сумму

Добавлено через 11 минут
Sashabk201, про интервал ошибся, это просто задание такое, ряд за его пределами не расходится.

Найти сумму Ряда. Количество элементов ряда и используемые переменные вводятся с клавиатуры
Найти сумму Ряда. Количество элементов ряда и используемые переменные вводятся с клавиатуры.

Найти сумму ряда S с точностью до члена ряда, по абсолютной величине меньшего eps
найти сумму ряда S с точностью до члена ряда, по абсолютной величине меньшего eps = 0.0001. в чем.

Найти сумму ряда с заданной точностью, если дан общий член ряда
Найти сумму ряда с точностью Е=-4 (0.0001) общий член которого n=n*-n2 (n kvadrat). Надо.

Источник статьи: http://www.cyberforum.ru/python-science/thread2167666.html

Найти сумму n элементов следующего ряда чисел: 1 -0.5 0.25 -0.125

Найти сумму n количества элементов ряда 1, -0.5, 0.25, -0.125, …
Найти сумму n-го количества элементов ряда 1, -0.5, 0.25, -0.125, … using System; using.

Найти сумму n количества элементов ряда 1, -0.5, 0.25, -0.125, …
using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApp4 < .

Найдите сумму н-го количества элементов ряда 1, -0,5, 0.25, -0,125
Не могу додуматься как сделать Найдите сумму n-го количества элементов ряда 1, -0,5, 0.25.

Создать программу (функцию), вычисляющую сумму n элементов следующего ряда: a=1, a1=0
Создать программу (функцию), вычисляющую сумму n элементов следующего ряда: a=1, a1=0.2, ai=.

Решение

Arsegg, согласен
Составлял на сумму -> там всего то до 54 максимум
А со строками быстрее?

да и делал «по интересу» через сдвиги

По идее, аналогично: O(N ^ 2) . Тут, наверно, лучше через аргумент передавать список и в него класть через list.append , тогда точно будет линейная сложность (опуская оверхед рекурсии).

Добавлено через 1 минуту
Либо писать в io.StringIO , если нужны строки.

зачем коммент затёр? По делу же

Найти сумму элементов ряда вещественных чисел с чётными номерами
Добрый день. Упёрся в тупик. Не могу написать код. Требуется Ваша помощь! Дан ряд вещественных.

Найти сумму элементов ряда, а также среднее арифметическое элементов ряда и частичных сумм.
Помогите с программой. Delphi 7. Работа с компонентами на форме. Pascal Ввести целое число N.

Модули. Найти сумму ряда. Найти сумму квадратов чисел в заданном диапазоне
Составить программу, которая в зависимости от выбора пользователя могла решать две задачи: 1) даны.

Найти сумму Ряда. Количество элементов ряда и используемые переменные вводятся с клавиатуры
Найти сумму Ряда. Количество элементов ряда и используемые переменные вводятся с клавиатуры.

Найти сумму ряда до члена ряда с заданным номером, и найти сумму ряда с заданной точностью
№1. Дано натуральное число n. Вычислить \sum_^n\frac<1+i> №2. Вычислить формулу.

Вычислить сумму следующего ряда с точностью е =- 10 ^ 6.
Вычислить сумму следующего ряда с точностью е =- 10 ^ 6. Сколько слагаемых попало в сумму.

Источник статьи: http://www.cyberforum.ru/python-beginners/thread2809663.html

Сумма трех, четырех и так далее чисел — на Python

Давайте рассмотрим довольно классическую задачку на программирование под названием «Сумма трех чисел» (и производную от нее — «Сумму четырех чисел»). Решать будем брутфорс-методом, а затем усовершенствуем решение при помощи рекурсии так, чтобы оно подходило для любой задачи «Сумма K чисел». Вы увидите, что хотя брутфорс-решение не очень хорошо масштабируется, оно все равно не бесполезно.

Давайте начнем с простого варианта задачи — суммы трех чисел. Вот условие:

Нам дается список чисел, в котором нужно найти три числа, в сумме дающих нуль (или любое другое указанное число). Как бы вы это решили?

1. Подход

Брутфорс-решение будет построено на итерациях. Представьте, что мы берем каждое число и сопоставляем его со всеми остальными числами, а затем сопоставляем каждую пару со всем другими числами. На что это похоже? Правильно, на вложенные циклы for . Вероятно, где-то здесь можно применить рекурсию. Если видите способ — поделитесь в комментариях!

Но есть одна заковыка: в выводе не должно быть дубликатов троек. Как нам это учесть? Вероятно, вы подумали об использовании множеств, и — да, именно их мы и используем. Мы превратим каждую найденную тройку в строку и поместим во множество, таким образом гарантируя отсутствие повторов.

2. Подготовка

Наш метод sum_of_three будет принимать два аргумента: список nums и число-сумму — target .

Далее нам нужно учесть крайний случай. Что, если в nums будет меньше 3 чисел? Тогда мы точно не сможем найти тройку чисел, дающих в сумме target . В этом случае мы вернем пустой список.

Теперь нам нужно инициализировать пару переменных, которые мы будем использовать. Во-первых, список output , в котором будут содержаться списки с найденными тройками чисел. Также мы создадим один из этих списков троек и назовем его current . Как только мы заполним current подходящей тройкой чисел, мы сможем добавить его в output .

И, как мы и говорили, нам нужно создать множество. Кроме того нам нужно будет сортировать списки чисел, чтобы не включить в множество один набор дважды. А такое может быть, если числа будут идти в разном порядке. Например, если у нас есть [1, -2, 1] и [1, 1, 2] , нам нужно добавить во множество только какой-то один из этих списков.

3. Итерации

Итак, мы готовы к созданию циклов for . Всего нам нужно будет сделать три таких цикла. При этом самый важный момент — продумывание верхних и нижних границ для индексов.

В первом цикле мы начинаем с первого числа в списке и доходим до третьего с конца. Почему? Нам нужны два дополнительных числа, с которыми мы будем сопоставлять число в цикле, а когда мы дойдем до предпоследнего, у нас просто не останется достаточного количества чисел, чтобы составить из них тройку.

В качестве напоминания: функция range() принимает два аргумента. Синтаксис:

Первые два аргумента задают диапазон, причем первый (start) включается в него, а второй (end) — не включается. Третий аргумент (step) опционален и задает шаг. Если он не указан, то по умолчанию шаг равен 1.

Но первый аргумент тоже опционален. Если его не указывать, по умолчанию стартовая позиция — 0.

Итак, что мы будем делать в нашем первом цикле for ? План следующий:

  1. Добавить первое число в current .
  2. Вычесть это число из суммы.
  3. Сверить с другими числами.
  4. «Откатить» шаги 1 и 2, вернувшись в исходное положение, чтобы перейти к следующему числу.

Давайте реализуем это в коде. Первый шаг простой, мы лишь добавляем число под индексом i в current при помощи метода append .

Следующий шаг тоже довольно элементарный. Причем мы можем просто уменьшать target на текущее число (т. е. target -= nums[i] ), но для лучшей читаемости давайте создадим новую переменную — working_target .

Третий шаг уже сложнее. Под «Сверить с другими числами» следует понимать вложенные циклы for , которыми мы займемся далее. Пока мы это просто закомментируем.

Четвертый шаг тоже простой. Мы удаляем последний элемент из current при помощи current.pop() и возвращаем target в исходный вид. Впрочем, здесь нам не придется ничего делать с target , потому что мы создали отдельную переменную. Наш цикл будет выглядеть так:

Отлично, теперь переходим ко второму, вложенному циклу.

Каков будет наш диапазон индексов? Мы начинаем с индекса, идущего следом за i , и доходим до предпоследней позиции в nums .

И повторяем шаги 1-4 из первого цикла. То есть мы добавляем число под индексом j в current , уменьшаем working_target на это число, оставляем место для третьего цикла, а затем откатываем назад шаги 1 и 2.

Наконец, давайте напишем самый внутренний цикл. С индексами уже должно быть понятно. Мы начинаем с j + 1 и идем до конца.

Число под индексом k мы добавляем в current — тут никаких проблем нет. Но при вычитании k из working_target нам нужно проверить, равна ли разница нулю. Если все три числа в сумме дают target , то target — a — b — c = 0 .

Что у нас будет в блоке if ? Пришла пора применить наше множество и проверить, нет ли в нем уже такой тройки чисел.

Мы не можем поместить списки во множество, так что нам нужно преобразовать нашу тройку чисел в строку. Следующий код создаст строку, в которой между числами будут проставлены знаки & . Например, [1, 1, -2] превратится в 1&1&-2 . Для разделения чисел можно использовать любой символ, но он нужен обязательно — чтобы не спутать 1, 11 с 11, 1 .

Теперь мы можем проверить, есть ли code во множестве. Если его там нет, мы можем добавить его во множество и добавить current в наш итоговый output . Не забудьте, что добавить нужно копию current , а не просто ссылку. В противном случае тройка может измениться после добавления в output !

Наконец, мы удаляем третье число из current . В итоге третий цикл for выглядит следующим образом:

4. Заканчиваем работать над задачей «Сумма трех чисел»

Все, что нам остается, это вернуть список output . Наш метод в итоге выглядит так (следите внимательно за отступами во всех этих циклах for !):

Маленький пример для тестирования метода:

Мы получим в итоговом output [[-1,-1,2],[-1,0,1]] . Обратите внимание, что у нас нет дубликатов троек, хотя во втором списке тоже есть две -1 .

5. Наращиваем сложность: сумма четырех чисел

Теперь, когда вы счастливо перевели дух, покончив с суммой трех чисел, как насчет суммы четырех?

Хотя кажется, что эта задача сложнее, по сути, мы можем использовать все тот же брутфорс-метод. Я знаю, что временная сложность и так была ужасной — O(N 3 ), а теперь станет еще хуже — O(N 4 ). Но, как говорится, «зато работает».

Как мы подойдем к решению? Мы можем просто немного изменить код нашего метода sum_of_three , добавив еще один цикл. Каждый цикл начинается с предыдущего индекса, увеличенного на единицу, и заканчивается на единицу ближе к концу списка. Вот как это выглядит:

В каждом цикле мы проходим одинаковые шаги: добавляем число в current , вычитаем его из target , что-то проверяем, а затем откатываем назад предыдущие действия. Чтобы вам не пришлось лишний раз скроллить, вот вам наш готовый метод:

Он точно такой же, как для «Суммы трех чисел», только с дополнительным циклом. Мы можем проверить его работу:

В результате получим [[-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2], [-1, 0, 0, 1]] . Работает!

6. Сумма пяти чисел и так далее

Вы написали метод для суммы трех чисел и для суммы четырех, и уже должны чувствовать себя достаточно уверенно. А что, если попросить вас теперь решить задачку с суммой пяти чисел?

Да никаких проблем! Просто добавим еще один цикл for . Но сейчас вы можете заметить, что вырисовывается паттерн:

А когда у нас есть повторяющийся код, хороший тон — написать для него отдельный метод. Почему бы нам не написать рекурсивный метод для запуска каждого цикла for ? Тогда мы сможем просто указывать ему, сколько чисел мы хотим суммировать, а он сам определит, сколько вложенных циклов сделать.

Итак, давайте сделаем такой же метод, как раньше, только теперь он будет принимать еще и аргумент k — количество чисел, сумма которых должна быть равна target (три, четыре, пять и т. д. чисел).

А теперь мы создадим рекурсивный метод sum_helper() , который будет принимать… да практически все переменные, созданные нам ранее. Кроме того, нам нужно знать предыдущий индекс, стартующий с 0 (чтобы начинать цикл с позиции i + 1 ). Этот метод будет изменять массивы, поэтому нам нужно вызвать его, а затем вернуть output.

7. Итерация с рекурсивным методом

Давайте подумаем, как нам создать наш рекурсивный вспомогательный метод. Мы каждый раз будем вычитать из k . В конечном итоге, «сумма четырех» — это просто «сумма трех» с дополнительным числом.

Нашему рекурсивному методы нужен базовый случай. Если k равна 0, нам не нужно ничего делать. В этом случае мы просто выходим из функции ( return ).

Если k > 0 , нам нужно перебрать в цикле nums . Мы начинаем с индекса prev и идем до « конец списка — k + 1 » (к этому мы пришли, рассматривая паттерн в предыдущем решении).

Что дальше? Смотрим на наш список: мы добавляем текущее число в current .

Возможно, вы думаете, что следующий шаг — вычесть это число из target , но сначала нам нужно кое-что проверить. Этот цикл for должен быть универсальным для каждой итерации k , так что мы должны учесть и случай, если данный цикл — самый вложенный.

То есть нам нужно проверить, дает ли нуль вычитание числа из target . Затем мы делаем то же, что и раньше (можете скопировать с минимальными правками) — добавляем code в виде строки во множество и, если значение уникально, добавляем копию current в output .

Теперь нам нужно вычесть число из рабочей target и написать наш рекурсивный случай. Но погодите, мы же можем сделать это за один шаг! Вот рекурсивный вызов:

Здесь у нас меняется target , k уменьшается на 1, а текущий индекс + 1 становится предыдущим индексом prev .

Наконец, нам нужно откатить назад добавление числа в current :

Вот и все! Вместе наши методы выглядят следующим образом:

Наш метод по-прежнему очень громоздкий, но нам хотя бы не приходится изменять его вручную при каждом изменении k . Следующий код будет работать независимо от того, равна k 3, 4 или другим числам!

Не стоит забывать, что это — брутфорс-решение. Его временная сложность — O(N k ), а это очень плохо, если k оказывается большим числом. Вероятно, эту задачу можно решить более элегантно. Если вы знаете, как, — добро пожаловать в комментарии!

Источник статьи: http://pythonist.ru/summa-treh-chetyreh-i-tak-dalee-chisel-na-python/

Список Python Sum () – простое иллюстрированное руководство

Суммируя список чисел появляется везде в кодировке. К счастью, Python предоставляет функцию встроенной суммы () для суммирования всех элементов в списке Python — или в любом другом, имеющем в этом вопросе. (Официальные документы) Синтаксис представляет собой сумму (потенциал): ArgumentDescrieTriciTerableSUM по всем элементам в утечке. Это может быть список, кортеж, комплект, … Список Python Sum () – простая иллюстрированная руководство Подробнее »

Суммируя список чисел появляется везде в кодировке. К счастью, Python предоставляет встроенный сумма () Функция для суммирования всех элементов в списке Python – или любой другой, что это имеется в этом вопросе. (Официальные документы)

Синтаксис есть Сумма (считать, что) :

считать Сумма над всеми элементами в утечке. Это может быть список, кортеж, набор или любая другая структура данных, которая позволяет вам повторять элементы. Пример: сумма ([1, 2, 3]) возвращает.
Начало (Необязательно.) Значение запуска по умолчанию равно 0. Если вы определите другое значение Start, сумма всех значений в Iterable будет добавлена к этому значению. Пример: сумма ([1, 2, 3], 9) возврата.

Проверьте вебинар Python Freelancer и KickStart вашу кодирующую карьеру!

Код : Давайте проверим практический пример!

Упражнение : Попробуйте изменить последовательность, чтобы сумма была 30 в нашей интерактивной оболочке Python:

Давайте рассмотрим некоторые важные детали относительно сумма () Функция в Python.

Ошибки

Ряд ошибок может произойти, если вы используете сумма () Функция в Python.

Типеррор : Python бросит в систему, если вы попытаетесь суммировать над элементами, которые не являются численными. Вот пример:

Если вы запустите этот код, вы получите следующее сообщение об ошибке:

Python пытается выполнить конконтрацию строки с использованием значения запуска по умолчанию 0 (целое число). Конечно, это терпит неудачу. Решение простое: сумма только над численными значениями в списке.

Если вы попытаетесь «взломать» Python, используя пустую строку в качестве начального значения, вы получите следующее исключение:

Вы можете избавиться от всех этих ошибок, суммируя только численные элементы в списке.

(Для получения дополнительной информации о методе join (), проверьте эту статью в блоге.)

Сложность списков Sum Python

Сложность времени сумма () Функция линейна в количестве элементов в Iterable ( Список , кортеж, Set и т. Д.). Причина в том, что вам нужно пройти все элементы в утечке и добавить их в сумму переменной. Таким образом, вам нужно «прикоснуться» каждый повторный элемент один раз.

Список строк Python Sum

Проблема : Как вы можете суммировать список таких строк, как [«Питон», «-« Великий »] ? Это называется конкатенацией строки.

Решение : Используйте Присоединяйтесь () Способ строк Python в объединять все строки в списке. сумма () Функция работает только на численных входных данных.

Код : В следующем примере показано, как «суммировать» UP (I.E., ConcateNate) все элементы в данном списке строк.

Список списков Sum Python

Проблема : Как вы можете суммировать список списков, таких как [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] в Python?

Решение : Используйте простой для цикла с помощью помощника переменной для объединения всех списков.

Код : Следующий код объединяет все списки в один список.

продлить () Метод немного известен в Python – но очень эффективен, чтобы добавить ряд элементов в список Python сразу. Проверьте мой подробный учебник по этому блюду Finxter.

Список Sum Python пока цикла

Проблема : Как вы можете получить сумму на все элементы списка, используя цикл While (без Sum () )?

Решение : Создайте переменную агрегацию и итеративно добавить другой элемент из списка.

Код : Следующий код показывает, как суммировать все численные значения в списке Python без использования сумма () функция.

Это не самый красивый способ, но это читается, и он работает (и, и, вы не хотели использовать Sum () Функция, верно?).

Список суммирования Python для петли

Проблема : Как вы можете суммировать над всеми элементами списка, используя петлю для цикла (без Sum () )?

Решение : Создайте переменную агрегацию и итеративно добавить другой элемент из списка.

Код : Следующий код показывает, как суммировать все численные значения в списке Python без использования сумма () функция.

Это немного более читаемое, чем предыдущая версия с циклом, потому что вам не нужно отслеживать текущий индекс.

Список суммирования Python с пониманием списка

Понимание списка является мощным функциями Python, которая позволяет создать новый список на основе существующего намерения. Можете ли вы суммировать все значения в списке, используя только понимание списка?

Ответ – нет. Почему? Потому что понимание списка существует для создания нового списка. Суммирующие значения не о создании нового списка. Вы хотите избавиться от списка и объединять все значения в списке в одну численную «сумму».

СПИСОК PYTHON SUM TRESTE

Проблема : Как подвести список кортежей, элемент-мудрый?

Пример : Скажи, у тебя есть список [(1, 1), (2, 0), (0, 3)] И вы хотите подвести итоги первого и второго ценностей кортежей для получения «суммированного кортежа» (1 + 2 + 0, 1 + 0 + 3) = (3, 4) Отказ

Решение : Распакуйте кортежи в функцию ZIP, чтобы объединить первое и второе ценности кортежных корпусов. Затем суммируйте эти ценности отдельно. Вот код:

Нужен переподготовка zip () Функция и распаковка? Проверьте эти статьи на блог Finxter:

  • Zip refeher
  • Распаковывать ревью

Список списка Python Sum

Проблема : Учитывая список. Суммируйте ломтик исходного списка между началом и показателями шагов (и при условии, что данный размер шага также).

Пример : Дано это список [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] Отказ Суммируйте ломтик lst [2: 5: 2] с Start = 2 , Стоп = 5 и Шаг = 2 Отказ

Решение : Используйте Slicing, чтобы получить доступ к списку. Затем нанесите функцию суммы () на результате.

Код : Следующий код вычисляет сумму данного ломтика.

Давайте рассмотрим интересную проблему: суммировать условно!

Состояние списка Sum Python

Проблема : Preen это список. Как суммировать все значения, которые соответствуют определенному условию?

Пример : Скажи, у вас есть список lst = [5, 8, 12, 2, 1, 3] И вы хотите суммировать все значения, которые больше 4.

Решение : Используйте понимание списка для фильтрации списка так, чтобы только элементы, которые удовлетворяют условию. Тогда используйте сумма () функция, чтобы суммировать остальные значения.

Код Следующие суммы кода по всем значениям, которые удовлетворяют определенному условию (например, X> 4 ).

Нужно повысить понимание списка? Проверьте мой углубленный учебник в блоге Finxter.

Список SUM Python игнорируйте

Проблема : Preen – это список числовых значений, которые могут содержать некоторые значения Нет Отказ Как суммировать все значения, которые не являются ценностью Нет ?

Пример : Скажи, у вас есть список lst = [5, нет, нет, 8, 12, нет, 2, 1, нет, 3] и вы хотите суммировать все значения, которые не являются Нет Отказ

Решение : Используйте понимание списка для фильтрации списка так, чтобы оставаться только элементы, которые удовлетворяют условию (которые отличаются от None ). Видите ли, это особый случай предыдущего абзаца, который проверяет общее состояние. Тогда используйте сумма () функция, чтобы суммировать остальные значения.

Код : Следующие суммы кода по всем значениям, которые не являются Нет Отказ

Подобное можно сделать со значением Нан Это может нарушить ваш результат, если вы не осторожны.

Список суммирования Python игнорировать NAN

Проблема : Preen – это список числовых значений, которые могут содержать некоторые значения Нан ). Как суммировать все значения, которые не являются ценностью Нан ?

Пример : Скажи, у вас есть список lst = [1, 2, 3, float («NAN»), float («NAN»), 4] и вы хотите суммировать все значения, которые не являются Нан Отказ

Решение : Используйте понимание списка для фильтрации списка, чтобы оставаться только элементами, которые удовлетворяют условию (отличаются от NAN ). Видите ли, это особый случай предыдущего абзаца, который проверяет общее состояние. Тогда используйте сумма () функция, чтобы суммировать остальные значения.

Код : Следующие суммы кода по всем значениям, которые не являются Нан Отказ

Фу! Совсем некоторые вещи. Спасибо, что прочитали всю эту статью! Я надеюсь, что вы узнали что-то из этого урока и остаемся следующей рекомендацией:

Куда пойти отсюда?

Достаточно теории, давайте познакомимся!

Чтобы стать успешным в кодировке, вам нужно выйти туда и решать реальные проблемы для реальных людей. Вот как вы можете легко стать шестифункциональным тренером. И вот как вы польские навыки, которые вам действительно нужны на практике. В конце концов, что такое использование теории обучения, что никто никогда не нуждается?

Практические проекты – это то, как вы обостряете вашу пилу в кодировке!

Вы хотите стать мастером кода, сосредоточившись на практических кодовых проектах, которые фактически зарабатывают вам деньги и решают проблемы для людей?

Затем станьте питоном независимым разработчиком! Это лучший способ приближения к задаче улучшения ваших навыков Python – даже если вы являетесь полным новичком.

Присоединяйтесь к моему бесплатным вебинаре «Как создать свой навык высокого дохода Python» и посмотреть, как я вырос на моем кодированном бизнесе в Интернете и как вы можете, слишком от комфорта вашего собственного дома.

Присоединяйтесь к свободному вебинару сейчас!

Работая в качестве исследователя в распределенных системах, доктор Кристиан Майер нашел свою любовь к учению студентов компьютерных наук.

Чтобы помочь студентам достичь более высоких уровней успеха Python, он основал сайт программирования образования Finxter.com Отказ Он автор популярной книги программирования Python One-listers (Nostarch 2020), Coauthor of Кофе-брейк Python Серия самооставленных книг, энтузиаста компьютерных наук, Фрилансера и владелец одного из лучших 10 крупнейших Питон блоги по всему миру.

Его страсти пишут, чтение и кодирование. Но его величайшая страсть состоит в том, чтобы служить стремлению кодер через Finxter и помогать им повысить свои навыки. Вы можете присоединиться к его бесплатной академии электронной почты здесь.

Источник статьи: http://pythobyte.com/python-sum-list-555e6abc/

Python sum | python sum list | sum() Функция в Python

Функция Python sum() используется для суммирования или добавления элементов итератора от начала до конца итерации. Обычно он используется только с числами.

Python sum | python sum list | sum() Функция в Python

В этом посте мы увидим о функции Python sum (). Функция Pythonsum () используется для суммирования или добавления элементов итератора от начала до конца итерации. Обычно он используется только с числами.

Вступление

Python 3 поставляется со многими встроенными функциями, которые вы можете легко использовать в любой программе, над которой работаете. Некоторые функции позволяют преобразовывать типы данных, а другие специфичны для определенного типа, например строки.

Функция sum() возвращает число, сумму всех элементов в итерационной функции.

Синтаксис суммы

Параметры

iterable: iterable может быть любым списком, кортежами или словарями, но самое главное, это должно быть число. start: [необязательно] этот старт добавляется к сумме чисел в iterable. Если start не задан в синтаксисе, то предполагается, что он равен 0.

Примечание: Здесь итерируемый, возможно, список Python, кортеж, набор или словарь.

Какая функция sum возвращает в Python

  • Сумма итераций слева направо
  • Если указан start, то он возвращает start + сумму итераций слева направо

Временная сложность суммы()

Временная сложность Python sum() зависит от вашей структуры данных. Для плоского списка dict вы не можете сделать лучше, чем O(n), потому что вам нужно посмотреть на каждый элемент в списке, чтобы сложить их.

Python программа для вычисления суммы элементов в списке

Сумма списка Python

Чтобы добавить все элементы списка, решение состоит в том, чтобы использовать встроенную функцию sum (), иллюстрацию:

Программа Python для суммирования списка с помощью start 10
Программа для суммирования списка float
Python Программа для суммирования списка float с start 10.1

Программа для вычисления суммы элементов в кортеже

Пример 1: Добавление всех элементов в кортеж и возврат результата
Пример 1: Начиная с 10 и добавляя все элементы кортежа к этому числу:

Python Программа для вычисления суммы комплексных чисел

Функция In sum() также работает с комплексными числами.

Программа для вычисления суммы множеств

Функция sum() работает с href=»https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html»>set тоже. href=»https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html»>set тоже.

Программа Python для использования функции sum в словаре

В случае со словарем Python ключ к словарю будет добавлен. Результатом будет сумма всех ключей словаря.

Видите ли, значения словаря сильны, но здесь это не имеет значения, потому что мы будем добавлять ключи, а не значения.

Работа функции sum() в списке «строк»:

Примечание: в случае списка строк функция sum() не работает.

Также Читайте:

Python Удалить дубликаты Из спискаPython Print Without NewlineLearn Python the Hard Way Review PDFHow to Get a Data Science Internship With No ExperiencePython Map

Альтернатива некоторых

Для некоторых случаев использования есть хорошие альтернативы sum(). Предпочтительным и быстрым способом объединения последовательности строк является вызов » «.join(sequence). Чтобы добавить значения с плавающей запятой с расширенной точностью, см. math.fsum(). Чтобы объединить серию итераций, рассмотрите возможность использования функции itertools.chain().

Вывод

Поэтому в этом уроке мы постарались охватить все детали и примеры функции Python sum. Но все же, если у вас есть какие-либо вопросы и предложения, прокомментируйте их ниже.

Источник статьи: http://pythobyte.com/python-sum-54354/

Сумма и произведение цифр числа

Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайное число. Задача формулируется так:

Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.

Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.

Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом. То есть с заданным число должны производиться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.

При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.

Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:

  1. Переменной suma присвоить ноль.
  2. Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
  3. Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
    1. Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
    2. Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
    3. Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.

В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — % . Деление нацело — двумя слэшами — // .

Код программы на языке Python

Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:

Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.

Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc , которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.

Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.

Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:

Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:

Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.

Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.

Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit: . Потому что 0 — это False . Все остальные числа считаются истиной.

Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int :

Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.

Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.

Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:

Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка «234» , будет получен список чисел: [2, 3, 4] .

Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.

Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.

Источник статьи: http://younglinux.info/python/task/sum-mult

Список сумм Python

Когда два списка объединяются, создается новый список, каждый элемент которого равен сумме элементов в соответствующих позициях двух списков. Следовательно, сумма целых чисел в списке необходима. Метод sum () в Python вычисляет сумму всех математических значений в итерации. С помощью sum () можно складывать целые числа и значения с плавающей запятой. К сумме можно добавить число, используя дополнительный параметр функции sum ().

В Python вычисление суммы списка является базовой процедурой. Этот метод удобен, когда вы хотите узнать всю ценность списка вещей, который требуется во многих математических формулах.

В этом руководстве мы рассмотрим, как применить и реализовать функцию Python sum (). Мы рассмотрим несколько примеров, чтобы определить, как этот подход работает на практике. Создадим любой файл в вашем Sypder tool. Он будет иметь расширение «.py».

Предварительные условия

  • Windows 10
  • Установлен Spyder Tool

Пример 1

В этом примере мы собираемся использовать функцию sum () в Python. Для этой иллюстрации мы использовали список под названием «значения». Мы включили в него несколько целочисленных значений. После этого идет переменная «s». Сумма будет сохранена. Вы заметите, что мы не объявили никаких параметров запуска. Если мы не будем указывать начальное значение, вы можете считать его «0».

Затем у нас есть оператор печати, который покажет конечный результат на экране вывода. Во второй последней строке кода параметр запуска указан как «10». Вы получите два разных результата: один будет соответствовать начальному значению, указанному в коде, а другой примет его как «0». Теперь скопируйте код, который здесь написан.

  • values = [10,21,31,42,52,12,42,52]
  • s = sum(values)
  • print(s)
  • s = sum(values, 10)
  • print(s)

Как только вы сохраните файл и нажмете кнопку «Выполнить» вашего инструмента, вы получите ожидаемый результат, который также можно проверить по прикрепленному изображению.

Пример 2

Теперь у нас есть еще один простой пример, над которым вы можете поработать. Здесь мы посчитаем итоговые оценки. Мы использовали список под названием «знаки». Мы предоставили в нем несколько целочисленных значений. Они обозначены как знаки. После этого в переменной total_m будет храниться значение суммы общих оценок. Вы заметите, что мы не указали никаких параметров запуска. Если мы не будем указывать начальное значение, вы можете считать его «0». Затем у нас есть оператор печати, который покажет конечный результат на экране вывода. Скопируйте код, который здесь написан.

  • marks = [95, 91, 88, 54, 41]
  • total_m = sum(marks)
  • print(total_m)

Как только вы сохраните созданный файл и нажмете кнопку «Выполнить» вашего инструмента, вы получите ожидаемый результат, который также можно проверить по прикрепленному изображению.

Пример 3

Этот пример продемонстрирует, где мы будем вычислять сумму, чтобы получить среднее значение чисел. Мы использовали список под названием «num». Мы предоставили в нем несколько целочисленных значений. В списке они указаны цифрами. После этого в переменной «s» будет храниться значение суммы общих чисел в списке. Вы можете подтвердить, что мы не предоставили никаких параметров запуска.

Если мы не будем указывать начальное значение, вы можете считать его «0». После этого у нас есть еще одна переменная с названием «avg», которая будет вычислять среднее значение чисел, затем у нас есть оператор печати, который продемонстрирует конечный результат на экране вывода. Теперь скопируйте код, который здесь написан.

  • num = [1,24,34,46,58,10,46,5]
  • s = sum(num)
  • avg= s/len(num)
  • print (avg)

Как только вы сохраните созданный файл и нажмете кнопку «Выполнить» вашего инструмента, вы получите предсказуемый результат, который также можно подтвердить на прикрепленном изображении.

Заключение

Эта статья посвящена использованию функции суммы в Python. Мы привели три различных примера. Некоторые из них вычислили результат и со стартовыми параметрами. Теперь мы надеемся, что вы получите помощь при использовании функции суммы во время работы.

Источник статьи: http://bestprogrammer.ru/programmirovanie-i-razrabotka/spisok-summ-python

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *