Меню

Как найти высоту по времени падения



Скорость, время и высота свободного падения

Онлайн калькулятор

Скорость свободного падения

Если известно время падения

Ускорение свободного падения g =
Время падения

Если известно расстояние (высота падения)

Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =

Время падения
Скорость свободного падения

Расстояние и время свободного падения

Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения

Теория

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения (g) — ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².

Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:

  • Земля – 9,80665 м/с²
  • Луна – 1,62 м/с²
  • Меркурий – 3,7 м/с²
  • Венера – 8,87 м/с²
  • Марс – 3,711 м/с²
  • Сатурн – 10,44 м/с²
  • Юпитер – 24,79 м/с²
  • Нептун – 11,15 м/с²
  • Уран – 8,87 м/с²
  • Плутон – 0,617 м/с²
  • Ио – 1,796 м/с²
  • Европа – 1,315 м/с²
  • Ганимед – 1,428 м/с²
  • Каллисто – 1,235 м/с²
  • Солнце – 274,0 м/с²

Как найти скорость свободного падения

Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.

Зная время падения:

Формула
Пример

Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:

Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с

Зная высоту падения:

Формула
Пример

Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:

V = √ 2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = √ 1960 ≈ 44 м/с

Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с

Время свободного падения

Время свободного падения — время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.

Зная высоту падения:

Формула
Пример

Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:

Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.

Зная скорость в конце падения:

Формула
Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?

Время падения данного тела составило 5.1 секунды.

Высота свободного падения

Высота падения — высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.

Зная время падения:

Формула
Пример

Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:

Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.

Зная скорость в конце падения:

Формула
Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?

h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м

Источник статьи: http://poschitat.online/svobodnoe-padenie

Движение тела с ускорением свободного падения | теория по физике 🧲 кинематика

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

В действительности при падении на тело действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления воздуха. Но в ряде задач сопротивлением воздуха можно пренебречь. Воздух не оказывает значимого сопротивления падающему мячу или тяжелому грузу. Но падение пера или Лист — наружный орган растения, основными функциями которого является фотосинтез, газообмен и транспирация.

» href=»https://spadilo.ru/koren-pobeg-stebel-list/» data-gt-translate-attributes='[]’>листа бумаги можно рассматривать только с учетом двух сил: небольшая масса тела в сочетании с большой площадью его поверхности препятствует свободному падению вниз.

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, так как в нем отсутствует среда, которая могла бы дать сопротивление. Так, брошенные в условиях вакуума с одинаковой высоты перо и молоток приземлятся в одно и то же время!

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — векторная физическая величина. Вектор ускорения свободного падения всегда направлен вниз к центру Земли. Обозначается как g .

Единица измерения ускорения свободного падения — 1 м/с 2 .

Модуль ускорения свободного падения — скалярная величина. Обозначается как g. Численно равна 9,8 м/с 2 . При решении задач это значение округляется до целых: g = 10 м/с 2 .

Свободное падение

Свободное падение — частный случай равноускоренного прямолинейного движения. Если тело отпустить с некоторой высоты, оно будет падать с ускорением свободного падения без начальной скорости. Тогда его кинематические величины можно определить по следующим формулам:

v — скорость, g — ускорение свободного падения, t — время, в течение которого падало тело

Пример №1. Тело упало без начальной скорости с некоторой высоты. Найти его скорость в конечный момент времени t, равный 3 с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем:

Перемещение при свободном падении тела равно высоте, с которой оно начало падать. Высота обозначается буквой h.

Внимание! Перемещение равно высоте, с которой падало тело, только в том случае, если t — полное время падения.

Если известна скорость падения тела в момент времени t, перемещение (высота) определяется по следующей формуле.

Если скорость тела в момент времени t неизвестна, но для нахождения перемещения (высоты) используется формула:

Если неизвестно время, в течение которого падало тело, но известна его конечная скорость, перемещение (высота) вычисляется по формуле:

Пример №2. Тело упало с высоты 5 м. Найти его скорость в конечный момент времени.

Так как нам известна только высота, и найти нужно скорость, используем для вычислений последнюю формулу. Выразим из нее скорость:

Формула определения перемещения тела в n-ную секунду свободного падения:

s(n) — перемещение за секунду n.

Пример №3. Определить перемещение свободно падающего тела за 3-ую секунду движения.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа

Два этапа движения тела, брошенного вертикально вверх Этап №1 — равнозамедленное движение. Тело поднимается вверх на некоторую высоту h за время t с начальной скоростью v0 и на мгновение останавливается в верхней точке, достигнув скорости v = 0 м/с. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены во взаимно противоположных направлениях ( v ↑↓ g ). Этап №2 — равноускоренное движение. Когда тело достигает верхней точки, и его скорость равна 0, начинается свободное падение с начальной скоростью до тех пор, пока тело не упадет или не будет поймано на некоторой высоте. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены в одну сторону ( v ↑↑ g ). Формулы для расчета параметров движения тела, брошенного вертикально вверх Перемещение тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле:

Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:

Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:

Формула определения скорости:

Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:

  • Если движение равнозамедленное (тело поднимается вверх), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «–», так как векторы скорости и ускорения противоположно направлены.
  • Если движение равноускоренное (тело падает вниз), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «+», так как векторы скорости и ускорения сонаправлены.

Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h2 > h1). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t2 > t1). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v2 > v01).

Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.

Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:

Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).

Уравнение координаты и скорости при свободном падении

Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Уравнение скорости при свободном падении:

Полезные факты

  • В момент падения тела на землю y = 0.
  • В момент броска тела от земли y0 = 0.
  • Когда тело падает без начальной скорости (свободно) v0 = 0.
  • Когда тело достигает наибольшей высоты v = 0.

Построение чертежа

Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.

План построения чертежа

  • Чертится ось ОУ. Начало координат должно совпадать с уровнем земли или с самой нижней точки траектории.
  • Отмечаются начальная и конечная координаты тела (y и y0).
  • Указываются направления векторов. Нужно указать направление ускорения свободного падения, начальной и конечной скоростей.

Свободное падение на землю с некоторой высоты

Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте

Уравнение скорости:

Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды

Интервал времени между моментами прохождения высоты h:

Уравнение координаты для первого прохождения h:

Уравнение координаты для второго прохождения h:

Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ.

Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.

Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Сделать чертеж, иллюстрирующий ситуацию.
  3. Записать формулу для определения искомой величины в векторном виде.
  4. Записать формулу для определения искомой величины в векторном виде.
  5. Подставить известные данные и вычислить скорость.

Записываем исходные данные:

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Сделать чертеж, иллюстрирующий ситуацию.
  3. Записать формулу для определения скорости тела в векторном виде.
  4. Записать формулу для определения скорости тела в скалярном виде.
  5. Подставить известные данные и вычислить скорость.

Записываем исходные данные:

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

Подставим известные данные и вычислим скорость:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник статьи: http://spadilo.ru/dvizhenie-tela-s-uskoreniem-svobodnogo-padeniya/

Формулы скорости, высоты и времени при свободном падении тела вертикально вниз, с нулевой начальной скоростью , Vο=O

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние или опустилось на высоту h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY

h — раcстояние пройденное телом за время t

V — скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Источник статьи: http://www-formula.ru/freefall-speed-zero

Определение скорости свободного падения

Свободное падение тела — это его равнопеременное движение, которое происходит под действием силы тяжести. В этот момент другие силы, которые могут воздействовать на тело либо отсутствуют, либо настолько малы, что их влияние не учитывается. Например, когда парашютист прыгает из самолета, первые несколько секунд после прыжка он падает в свободном состоянии. Этот короткий отрезок времени характеризуется ощущением невесомости, сходным с тедж.м, что испытывают космонавты на борту космического корабля.

История открытия явления

О свободном падении тела ученые узнали еще в Средневековье: Альберт Саксонский и Николай Орем изучали это явление, но некоторые их выводы были ошибочными. Например, они утверждали, что скорость падающего тяжелого предмета возрастает прямо пропорционально пройденному расстоянию. В 1545 году поправку этой ошибки сделал испанский ученый Д. Сото, установивший факт, что скорость падающего тела увеличивается пропорционально времени, которое проходит от начала падения этого предмета.

В 1590 г. итальянский физик Галилео Галилей сформулировал закон, который устанавливает четкую зависимость пройденного падающим предметом пути от времени. Также ученым было доказано, что при отсутствии воздушного сопротивления все предметы на Земле падают с одинаковым ускорением, хотя до его открытия было принято считать, что тяжелые предметы падают быстрее.

Была открыта новая величина — ускорение свободного падения, которое состоит из двух составляющих: гравитационного и центробежного ускорений. Обозначается ускорение свободного падения буквой g и имеет различное значение для разных точек земного шара: от 9,78 м/с 2 (показатель для экватора) до 9,83 м/с 2 (значение ускорения на полюсах). На точность показателей влияют долгота, широта, время суток и некоторые другие факторы.

Стандартное значение g принято считать равным 9,80665 м/с 2 . В физических расчетах, которые не требуют соблюдения высокой точности, значение ускорения принимают за 9,81 м/с 2 . Для облегчения расчетов допускается принимать значение g равным 10 м/с 2 .

Для того чтобы продемонстрировать, как предмет падает в соответствии с открытием Галилея, ученые устраивают такой опыт: в длинную стеклянную трубку помещают предметы с различной массой, из трубки выкачивают воздух. После этого трубку переворачивают, все предметы под действием силы тяжести падают одновременно на дно трубки, независимо от их массы.

Когда эти же предметы помещены в какую-либо среду, одновременно с силой тяжести на них действует сила сопротивления, поэтому предметы в зависимости от своей массы, формы и плотности будут падать в разное время.

Формулы для расчетов

Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:

  1. u — конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
  2. h — высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
  3. t — время перемещения исследуемого тела, с;
  4. g — ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с 2 ).

Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.

Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt 2 /2.

Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .

Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.

Интересные факты

Если не углубляться в научные знания, бытовое определение свободного перемещения подразумевает передвижение какого-либо тела в земной атмосфере, когда на него не воздействуют никакие посторонние факторы, кроме сопротивления окружающего воздуха и силы тяжести.

В различное время добровольцы соревнуются между собой, пытаясь установить личный рекорд. В 1962 г. испытатель-парашютист из СССР Евгений Андреев установил рекорд, который был занесен в Книгу рекордов Гиннеса: при прыжке с парашютом в свободном падении он преодолел расстояние в 24500 м, во время прыжка не был использован тормозной парашют.

В 1960 г. американец Д. Киттингер совершил парашютный прыжок с высоты 31 тыс. м, но с использованием парашютно-тормозной установки.

В 2005 г. была зафиксирована рекордная скорость при свободном падении — 553 км/ч, а через семь лет установлен новый рекорд — эта скорость была увеличена до 1342 км/ч. Этот рекорд принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который известен во всем мире своими опасными трюками.

Видео

Посмотрите интересное и познавательное видео, которое расскажет вам о скорости падения тел.

Источник статьи: http://liveposts.ru/articles/education-articles/fizika/opredelenie-skorosti-svobodnogo-padeniya

Как найти высоту зная скорость и время?

В данном случае можем воспользоватся формулой H = (g*t^2) / 2. Где H — искомая высота g-ускорение свободного падения равное 9.8 м/c^2 t-время падения.

Что такое H в физике 7 класс?

Е = Fh, или Е = gmh, где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.

Как найти скорость Зная высоту и ускорение свободного падения?

В самом конце у поверхности земли скорость падения составит u = sqrt(2gh), sqrt — это квадратный корень, h — это высота, g = 9.81 м/с² ускорение свободного падения на Земле.

Какую скорость развивает человек в свободном падении?

Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».

Как найти высоту h в физике 7 класс?

В данном случае можем воспользоватся формулой H = (g*t^2) / 2. Где H — искомая высота g-ускорение свободного падения равное 9.8 м/c^2 t-время падения.

Что такое H в физике формула?

Гидростатическое давление – давление внутри столба жидкости или газа, находится по формуле: где – плотность вещества, g=9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения, h— высота столба вещества.

Как узнать с какой скоростью падает тело?

В момент падения скорость тела при свободном его падении с высоты h равна: vpad=−√2gh(8). Знак минус в формуле (8) означает, что скорость падения направлена против нашей оси Y.

Как определить силу удара при падении?

Найдем среднюю силу удара. Из второго закона Ньютона в импульсной форме получим, что F = dp / dt, где dp — в данном случае определяется как скорость v мяча, умноженная на его массу m. Получаем F = vm / dt = 1 кг * 10 м/с / 0.05 с = 200 Н.

Что такое начальная скорость в физике?

Начальной скоростью тела называют скорость его движения в начальный момент времени, то есть когда t=0 t = 0 t=0 t=0. … v0 — значение начальной скорости тела; a a a. a — ускорение движения тела.

Как найти начальную скорость при равноускоренном движении?

Формула для скорости при равноускоренном движении: v=v0+at v = v 0 + a t . Здесь v0 — начальная скорость тела, a=const a = c o n s t — ускорение. Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии.

Как быстро падает человек?

Дело в том, что по мере увеличения вертикальной скорости возрастает и сопротивление воздуха, и в какой-то момент скорость падения достигает предела. Подсчитано, что тело человека в свободном падении в среднем развивает 99% от его предельной (критической) скорости, пролетев 573 метра. Обычно это занимает 13-14 секунд.

Какая скорость свободного падения с парашютом?

Скорость свободного падения довольно высока — около 50 м/c или 180 км/ч.

Источник статьи: http://avtograf70.ru/remont/kak-najti-vysotu-znaya-skorost-i-vremya.html

Падение тел

Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. Ускорение этого движения равно ускорению свободного падения, называемого также ускорением силы тяжести. Для этого движения справедливы формулы:

u — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота с которой падает тело
t — время, в течение которого продолжалось падение

  • Сопротивление воздуха в данных формулах не учитывается.
  • Ускорение свободного падения имеет приведенное значение (9.81 (м/с?)) вблизи земной поверхности. Значение g на других расстояниях от поверхности Земли изменяется!

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равномерно замедленно с начальной скоростью u0 и ускорением a = -g. Перемещение тела за время t представляет собой высоту подъема h.Для этого движения справедливы формулы:

U0 — начальная скорость движения тела
U — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота на которую поднимется тело за время t
t — время

Скорость тела на некоторой высоте:

Максимальная высота подъёма тела:

Время подъёма на максимальную высоту:

Сложение движений, направленных под углом друг к другу.

Тело может одновременно участвовать в нескольких поступательных движениях. Поскольку ускорение, скорость и перемещение являются векторными величинами, их можно складывать по законам векторного (геометрического) сложения. Т.е. по правилу параллелограмма.

Величину результирующей любой характеристики движения можно вычислить.

Если:
Up — результирующая мгновенная скорость,
U1 — мгновенная скорость первого движения,
U2 — мгновенная скорость второго движения,
? — угол, образуемый векторами скоростей u1 и u2,
То по теореме косинусов получим:

Если движения 1 и 2 происходят под прямым углом друг к другу, то формула упрощается поскольку

Движение тела, брошенного горизонтально.

Движение тела, брошенного горизонтально, представляет собой комбинацию двух движений, взаимно перпендикулярных друг другу:
— горизонтального (равномерного) движения,
— вертикального (свободного падения)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальн

Если построить траекторию движения тела, брошенного горизонтально, в системе координат xy, приняв за начало отсчета координат точку бросания, а направление оси ординат совпадающим с направлением вектора ускорения свободного падения, то координаты каждой точки траектории представляют собой перемещение тела в горизонтальном направлении (движение с постоянной скоростью U0) и в вертикальном направлении (равномерно ускоренное движение с ускорением g)

x, y — координаты тела,
u0 — начальная скорость тела (м/с),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
t — время движения (c)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальновыглядит следующим образом:

Так как ускорение свободного падения g и начальная скорость тела u0 — постоянные величины, то координата yпропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, вершина которой находится в начальной точке движения.

Вектор положения тела брошенного горизонтально, формула

Положение каждой точки траектории тела брошенного горизонтально можно задать вектором положения r, который представляет собой результирующее перемещение:

или Вектор положения:

Примечание: Сопротивление воздуха в формулах не учитывается.

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Координаты точки траектории описываются уравнениями:

x, y — координаты тела
U0 — начальная скорость тела (м/с)
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°)
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2)
t — время движения (c)

Из формул через параметр t выводится общее уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Так как ускорение свободного падения g, ? — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u0 —постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.

Время подъема на максимальную высоту, тела, брошенного под углом к горизонту.

Время подъема на максимальную высоту определяется из условия, что вертикальная составляющая мгновенной скорости равна нулю

из этого уравнения получаем:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
thmax — время подъема на максимальную высоту (c)

Дальность броска тела, брошенного под углом к горизонту.

Дальность броска или радиус поражения определяется по формулам общего времени движения и формулы координат тела

подставив tsmax в выражение и упростив получим:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
tsmax — общее время движения(c)

Источник статьи: http://www.nivasposad.ru/school/homepages/belousova/2015-2016/konkurs/shebarshin_pavel_v/html/kinematikapadenie.html

Свободное падение тел

Что такое свободное падение? Это падение тел на Землю при отсутствии сопротивления воздуха. Иначе говоря — падение в пустоте. Конечно, отсутствие сопротивления воздуха — это вакуум, который нельзя встретить на Земле в нормальных условиях. Поэтому мы не будем брать силу сопротивления воздуха во внимание, считая ее настолько малой, что ей можно пренебречь.

Ускорение свободного падения

Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — ускорение, с которым все тела падают на Землю.

Ускорение свободного падения приблизительно равно 9 , 81 м с 2 и обозначается буквой g . Иногда, когда точность принципиально не важна, ускорение свободного падения округляют до 10 м с 2 .

Земля — не идеальный шар, и в различных точках земной поверхности, в зависимости от координат и высоты над уровнем моря, значение g варьируется. Так, самое большое ускорение свободного падения — на полюсах ( ≈ 9 , 83 м с 2 ) , а самое малое — на экваторе ( ≈ 9 , 78 м с 2 ) .

Свободное падение тела

Рассмотрим простой пример свободного падения. Пусть некоторое тело падает с высоты h с нулевой начальной скоростью. Допустим мы подняли рояль на высоту h и спокойно отпустили его.

Свободное падение — прямолинейное движение с постоянным ускорением. Направим ось координат от точки начального положения тела к Земле. Применяя формулы кинематики для прямолинейного равноускоренного движения, можно записать.

Так как начальна скорость равна нулю, перепишем:

Отсюда находится выражение для времени падения тела с высоты h :

Принимая во внимание, что v = g t , найдем скорость тела в момент падения, то есть максимальную скорость:

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Аналогично можно рассмотреть движение тела, брошенного вертикально вверх с определенной начальной скоростью. Например, мы бросаем вверх мячик.

Пусть ось координат направлена вертикально вверх из точки бросания тела. На сей раз тело движется равнозамедленно, теряя скорость. В наивысшей точки скорость тела равна нулю. Применяя формулы кинематики, можно записать:

Подставив v = 0 , найдем время подъема тела на максимальную высоту:

Время падения совпадает со временем подъема, и тело вернется на Землю через t = 2 v 0 g .

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально:

Взглянем на рисунок ниже. На нем приведены графики скоростей тел для трех случаев движения с ускорением a = — g . Рассмотрим каждый из них, предварительно уточнив, что в данном примере все числа округлены, а ускорение свободного падения принято равным 10 м с 2 .

Первый график — это падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Время падения t п = 1 с . Из формул и из графика легко получить, что высота, с которой падало тело, равна h = 5 м .

Второй график — движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v 0 = 10 м с . Максимальная высота подъема h = 5 м . Время подъема и время падения t п = 1 с .

Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Вдоль оси O Y тело движется равноускоренно с ускорением g , начальная скорость этого движения — v 0 y . Движение вдоль оси O X — равномерное и прямолинейное, с начальной скоростью v 0 x .

Условия для движения вдоль оси О Х :

x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .

Условия для движения вдоль оси O Y :

y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 sin α ; a y = — g .

Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Максимальная дальность полета достигается при угле α = 45 ° .

Максимальная высота подъема:

Отметим, что в реальных условиях движение тела, брошенного под углом к горизонту, может проходить по траектории, отличной от параболической вследствие сопротивления воздуха и ветра. Изучением движения тел, брошенных в пространстве, занимается специальная наука — баллистика.

Источник статьи: http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/kinematika/svobodnoe-padenie-tel/

Формулы скорости, высоты и времени при свободном падении тела вертикально вниз, с начальной скоростью НЕ равной нулю, Vο≠O

h — раcстояние пройденное телом за время t

V o — начальная скорость тела

V k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

h — раcстояние пройденное телом за время t

V o — начальная скорость тела

V k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY

h — раcстояние пройденное телом за время t

V o — начальная скорость тела

V k — конечная скорость тела в момент времени t

t — время падения за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения

Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY

Источник статьи: http://www-formula.ru/freefall-speed

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *