Меню

Как найти массу земли по физике



Как определить массу Земли с помощью шаров и веревки

Чтобы найти суперогромные величины, нужно делать расчеты с очень и очень маленькими числами.


Иллюстрация: Daniel Grizely / Getty Images

Занятно думать о том, каким способом мы узнаём что-то. Например, масса Солнца составляет около 2 х 10 30 кг. Это такое огромное число, что его трудно осознать. И если нам так сложно даже вообразить такие большие числа, как мы будем искать эти значения? Что ж, первоначальный метод заключался в использовании небольших масс, палки и веревки. Пожалуй, это один из важных шагов в определении массы как Солнца, так и всех планет в нашей Солнечной системе. Это эксперимент Кавендиша, впервые проведенный Генри Кавендишем в 1798 году. Эксперимент действительно крутой, поэтому я собираюсь объяснить, как он работает.

Между объектами, обладающими массой, существует гравитационное притяжение. У баскетбольного мяча есть гравитационное взаимодействие с Землей (поскольку они оба имеют массу). Именно это гравитационное взаимодействие заставляет баскетбольный мяч ускоряться, когда он падает на землю, если вы его отпустите. Естественно, все всегда знали, что если отпустить предмет, он упадет. Однако только примерно во времена Ньютона люди осознали, что это притяжение также действует между астрономическими объектами, такими как Земля, Луна и Солнце. Это дает нам модель взаимодействия сил, которую часто называют законом всемирного тяготения Ньютона, но, как и у большинства крупных идей, у нее наверняка было много соавторов.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Давайте рассмотрим эту модель гравитационной силы. Во-первых, величина этой силы зависит от произведения двух взаимодействующих масс (m1 и m2). Во-вторых, величина уменьшается пропорционально квадрату расстояния между двумя объектами ( r ). Наконец, есть G. Это универсальная гравитационная постоянная. Это ключ к определению массы Земли.

Итак, давайте сделаем шаг назад на мгновение. Когда мы измеряем вещи, нам всегда приходится делать какой-то выбор. Если мы хотим получить массу в килограммах, то мы должны решить, как указать значение 1 кг. Можно сказать, что килограмм — это масса 1 литра воды. Конечно, это не лучшее определение (теперь у нас есть методы получше). Хорошо, а как насчет измерения силы? Мы используем единицу под названием Ньютон, где 1 Ньютон — это сила, необходимая для ускорения тела, массой 1 килограмм, на 1 метр на секунду в квадрате. Да, ситуация выходит из-под контроля, но главное то, что вы можете дать эти определения и построить одну единицу измерения на другой.

А теперь представьте себе этот эксперимент. Предположим, я беру литр воды (который, как я знаю, составляет 1 килограмм) и измеряю гравитационную силу, исходящую от Земли. Если я знаю радиус Земли (греки прекрасно справились с его вычислением) и гравитационную постоянную G, то я могу решить уравнение гравитационной силы для массы Земли (см.выше). Но что такое гравитационная постоянная? Это сложная часть, и вот как вы можете найти значение G.

Оказывается, эта гравитационная постоянная очень мала. Это означает, что притяжение между двумя обычными объектами, такими как бутылки с водой, до смешного ничтожно мало. Единственный способ получить заметную гравитационную силу — это если одна из взаимодействующих масс огромна (как Земля). Однако есть способ разобраться — использовать крутильные весы.

Начнем с простой демонстрации физики, которую вы можете попробовать дома. Возьмите карандаш и поместите его на край стола так, чтобы примерно половина карандаша свешивалась с края, будто он вот-вот упадет, но держится. В этот момент карандаш в основном балансирует прямо на краю стола. Карандаш поддерживает только эта крошечная точка контакта, поэтому сила трения не может вызвать крутящий момент, чтобы остановить его вращение. Даже сверхмалое усилие, прижимающее конец карандаша, заставит его вращаться. Стоит едва подуть, чтобы карандаш начал вращаться.


Видео: RHETT ALLAIN

Мне нравится подносить пальцы к карандашу и притворяться, будто я использую свои супергеройские способности, чтобы двигать его. Теперь давайте заменим карандаш более длинной палкой, и вместо того, чтобы класть ее на стол, я бы повесил ее на веревке. Поскольку она опирается на середину, достаточно крошечной силы чтобы заставить ее вращаться, как и в случае с карандашом. Вместо того, чтобы дуть, мы могли бы заставить небольшую гравитационную силу двигать ее. Вот как это работает.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

На конце вращающегося горизонтального стержня есть две меньшие массы (обозначенные m1). Эти массы взаимодействуют с большими массами (m2), которые находятся на расстоянии ( r ) от них. Горизонтальный стержень в конечном итоге достигнет некоторого положения равновесия, поскольку из-за скручивания троса, который поддерживает стержень, возникает небольшой крутящий момент. Трос действует как вращающаяся пружина. Чем больше он скручивается, тем больше крутящий момент. Если вы знаете соотношение между углом поворота (θ) и крутящим моментом, вы можете вычислить гравитационную силу, притягивающую массу на конце палки к большей неподвижной массе. В конфигурации на диаграмме выше большие массы заставят палку вращаться по часовой стрелке (как видно сверху). Если вы переместите бóльшие массы на другую сторону от палки, гравитационные силы заставят ее вращаться против часовой стрелки. Это показывает, что вращение происходит из-за гравитационного взаимодействия между парными массами. Как только палка займет устойчивое положение, останется лишь измерить массы и расстояние между ними, чтобы получить гравитационную постоянную.

В этом случае мы получаем гравитационную постоянную G = 6,67 x 10 -11 N*m 2 кг 2 . Вы можете видеть, что эта константа действительно очень мала. В качестве примера мы можем продемонстрировать, как производится вычисление. Предположим, что вы человек, стоящий на расстоянии 1 метра от другого человека такой же массы (около 75 кг). Какая величина силы будет действовать на вас из-за гравитационного притяжения? Подставляя эти значения (вместе с константой) в уравнение силы мы получаем:


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Но в этом нет смысла. Никто не может почувствовать настолько ​​небольшую силу. Попробуем представить ситуацию с силой, сопоставимой с гравитационным притяжением между двумя людьми. Как вам такое? Предположим, вы кладете в руку небольшой предмет. Вы можете почувствовать гравитационную силу Земли на этом объекте, потому что ваша рука должна толкать его вверх, чтобы уравновесить гравитационную силу. Объект какой массы создаст вызванную Землей гравитационную силу, равную силе притяжения между двумя людьми? На поверхности Земли некоторые из этих значений всегда одинаковы (гравитационная постоянная, масса Земли и расстояние до центра Земли). Мы можем сгруппировать все эти значения в одно число.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Мы можем назвать это локальной гравитационной постоянной Земли (local-Earth gravitational constant). Все, что вам нужно сделать, это взять массу и умножить на «g» (мы используем строчную букву «g», чтобы ее не путать с другой гравитационной постоянной «G»), и вы получите гравитационную силу (вес). В этом случае вам понадобится объект массой около 4 x 10 -11 грамм, чтобы получить вес, равный силе притяжения между двумя людьми. Это все еще слишком мало для того, чтобы понять. А если так? Человеческие волосы могут иметь линейную массовую плотность 6,5 граммов на километр (информация из этой публикации). Это означает, волос длиной всего 6 x 10 -6 миллиметров имеет вес, равный притяжению между двумя людьми. Это уму непостижимо. Вот вам бонус, мои расчеты, если вы хотите изменить значения.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

О, да, вы можете повторить тот же самый расчет, но использовать известную массу и вычислить массу Земли. Получится около 5,97 x 10 24 килограмма. Но зачем останавливаться на достигнутом? Вы также можете использовать значение G, чтобы найти массу солнца. Я кратко объясню, как работает этот расчет.

Итак, у вас есть планета, подобная Меркурию, которая вращается вокруг Солнца. Если учесть, что орбита круговая, то на Меркурий действует гравитационная сила со стороны Солнца.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Гравитационная сила заставляет планету ускоряться и двигаться по кругу (центростремительное ускорение). Но это центростремительное ускорение зависит как от угловой скорости (ω), так и от орбитального расстояния ( R ). Поскольку на планете действует только одна сила (гравитационная сила), она будет равна массе, умноженной на ускорение, и в результате получится следующее соотношение.


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Обратите внимание: здесь предполагается, что солнце неподвижно, что, в целом, верно. Масса Солнца колоссальна по сравнению с массой Меркурия, так что масса Меркурия не имеет значения. Итак, решение для нахождения массы солнца:


Иллюстрация: RHETT ALLAIN

Теперь вам просто нужно найти расстояние от точки орбиты до центра Меркурия. Вы можете сделать это, начав с радиуса Земли. Затем вам нужно найти угловую скорость — вы можете получить её, посмотрев, сколько времени требуется Меркурию, чтобы совершить полный оборот вокруг Солнца. После этого все готово. У вас есть гравитационная постоянная, и вы можете вычислить массу Солнца. Удивительно, что все это начнется с каких-то небольших масс на горизонтально вращающейся палке, но это правда.

Источник статьи: http://habr.com/ru/company/timeweb/blog/546828/

ЗАДАЧА ПРО МАССУ ЗЕМЛИ (ЗАДАНИЕ 50,УЧЕБНИК ПУРЫШЕВОЙ Н.С.,9 КЛ.)

Одной из распространенных проблем является вычисление параметров (массы, объема и т.д.) крупных объектов, например, космических. Однако, существуют достаточно простые способы вычисления.

Рассмотрим конкретный пример из учебника Пурышевой Н.С. про вычисление массы Земли, подобное задание есть и в других учебниках.

Используя закон всемирного тяготения, вычислите массу Земли, зная, что , .

гдз по физике пурышева 9 класс

Рекомендации к решению:

Прежде чем решать нужно найти радиус Земли (R=6378000м).

Решение:
Рассмотрим некое тело массы m, находящееся на поверхности Земли. На него будут действовать две силы:

1. Сила тяжести ,
2. Сила всемирного тяготения

решебник по физике пурышева выжеевская 9 класс

, где -масса тела, находящегося на поверхности Земли, -ускорение свободного падения
, где — гравитационная постоянная, -масса Земли, -масса тела, находящегося на поверхности Земли, -радиус Земли.

По сути эти две силы равны, т.е .
Если равны левые части уравнений, то равны и правые.
Останется только приравнять их, сократить m и выразить M, после чего сосчитать.

Ответ:

Источник статьи: http://artfiz.ru/?p=1972

Как ученые определили массу Земли и других планет?

Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?

Занимательная физика
Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.

Барометр и законы Ньютона
Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).

F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.

Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с.


Фотография Земли, сделанная 29 июля 2015 года с борта космического аппарата Deep Space Climate Observatory.

Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.

Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.

Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.

Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.

Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.

Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.

Нейтрино
Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.


Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.

Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.

Как измеряются далекие планеты?
Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.

Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.

Наука и технологии 13 ноября, 2020 1 192 просмотра

Источник статьи: http://zefirka.net/2020/11/13/kak-uchenye-opredelili-massu-zemli-i-drugix-planet/

uCrazy.ru

Навигация

ЛУЧШЕЕ ЗА НЕДЕЛЮ

ОПРОС

СЕЙЧАС НА САЙТЕ

КАЛЕНДАРЬ

Сегодня день рождения

Рекомендуем

Как ученые измерили массу Земли и других планет?

Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?

Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.

Барометр и законы Ньютона

Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).

F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.

Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².

Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.

Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.

Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.

Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.

Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.

Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.

Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.

Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.

Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.

Как измеряются далекие планеты?

Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.

Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.

Источник статьи: http://ucrazy.ru/interesting/1605111574-kak-uchenye-izmerili-massu-zemli-i-drugih-planet.html

Сколько весит Земля

В среднем Земля весит около 5,976 секстиллионов тонн. Это число содержит 21 знак после запятой — если визуально представить такую цифру, то от количества нулей зарябит в глазах! При этом определить массу Земли не так просто, как скажем, вес арбуза. Ведь невозможно взять и взвесить на весах целую планету! Так сколько весит Земля? Немало прошло веков, прежде, чем ученые нашли ответ на этот вопрос.

Представление о параметрах Земли – немного истории

На заре человечества существовали свои понятия о размере, форме и массе Земли. В представлении древних людей, модель Земли напоминала полусферу («плоскую тарелку»), размещенную на трех китах и огромной черепахе, стоящей в самом основании этой пирамиды мироздания. Как вариант, вместо китов могли выступать слоны. Как бы там ни было, в древности существовало единое мнение – Земля была плоской и имела свой край.

В эпоху Средневековья представления о форме и весе Земли претерпели первые прогрессивные изменения. Первооткрывателем сферической формы Земли стал Джордано Бруно, который за свои убеждения был отправлен на костер инквизиции. Другой весомый вклад в науку о Земле внес кругосветный путешественник Магеллан, на практике подтвердивший теорию о том, что Земля круглая.

Сколько весит наша Земля – первые открытия

Итак, Земля является физическим телом и обладает определенными свойствами, основное из которых – вес. Это открытие средневековых ученых дало начало целому ряду научных открытий и исследований. Сколько же весит Земля? Согласно законам физики, весом называют силу воздействия тела на опору. Однако Земля не имеет опоры в физическом смысле. Получается, что и веса у Земли никакого нет. А вот масса есть, да еще и какая!

Сколько весит Земля в кг?

Впервые определить размер Земли попытался древнегреческий ученый Эрастосфен. Измеряя с помощью палки тень в разных городах Греции и сравнивая результаты, Эратосфен получил формулу вычисления объема Земли.

Это интересно!

Затем был знаменитый итальянский физик, механик и астроном Галилео Галилей, открывший в XVII веке закон свободного падения. Эстафету великих открытий принял Исаак Ньютон, благодаря которому мир узнал о законе гравитации. Итак, согласно этому закону, сила притяжения двух тел прямо пропорциональна их массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Теперь осталось только использовать формулы и вычислить, сколько весит Земля. Впервые массу Земли определил шотландский доктор Н. Мэкелин в 1774 году. По результатам вычислений, масса планеты составила 5,879 секстиллионов тонн. Впрочем, в настоящее время этот показатель несколько увеличился – до 5,976 секстиллионов тонн.

Земля весит около 5,976 секстиллионов тонн.

Однако эти расхождения никак не являются свидетельством наличия неточностей в расчетах средневекового ученого. Наоборот, данные измерения поражают своей точностью, а расхождение показателей объясняется постоянным увеличением массы нашей Земли за счет оседания космической пыли. Каждый год Земля становится тяжелее примерно на 30 000 тонн!

Кстати, на основе принципа гравитации можно измерить вес Земли достаточно просто. На нить подвешиваем маленький груз и измеряем его точное положение. Рядом располагаем тонну свинца. Взаимное притяжение между двумя телами заставит маленький груз немного отклониться в сторону – менее, чем на 0,00002 мм. Это очень маленькая величина, однако на ее основе можно вычислить массу Земли. Достаточно измерить силу земного притяжения по отношению к весу и силу притяжения маленького груза к свинцу. На основании полученной относительной разницы можно рассчитать массу Земли.

Распределение массы Земли

Известно, что по составу наша планета неоднородная. Итак, вот примерное распределение общей массы Земли (по убывающей):

  • Мантия – оболочка, состоящая из силикатов железа, кальция и магния. Ее масса составляет 4,043 х 10 24 кг
  • Ядро, в состав которого входит железо и никель — около 1,93 х 10 24 кг
  • Земная кора, являющаяся средой обитания человечества – 0,026 х 10 24 кг
  • Гидросфера – на ее долю приходится около 0,0014 х 10 24 кг
  • Атмосфера занимает примерно 0,0000051 х 10 24 кг

Сколько весит Земля – по сравнению с другими планетами?

Наша Земля – самая большая среди планет Земной группы. К примеру, масса Марса составляет около 0,108 земного веса, Венеры – 0,815, а Меркурия – 0,055.

А вот планеты-газовые гиганты во множество раз больше Земли и во столько же тяжелее. Если сравнивать с Юпитером, то наша планета легче в 317,8 раз – впрочем, до этого «великана» далеко любому другому «обитателю» Солнечной системы. Для сравнения: Сатурн тяжелее Земли в 95,1 раз, Нептун – в 17,2 раза, Уран – в 14,5 раз.

Теперь мы знаем, сколько весит Земля, а также соотношение ее массы к весу других планет Солнечной системы.

Источник статьи: http://calcsoft.ru/skolko-vesit-zemlja

Как в 18 веке весьма точно измерили вес Земли без продвинутых инструментов

История о том, как благодаря одиноко стоящей горе ученые измерили массу Земли. Как позже выяснилось, неправильно

Летом 1774 года Королевский астроном (это уважаемый пост в Королевских семьях Соединенного Королевства) Невил Маскелайн стоял на склоне одинокой шотландской горы. Но он отнюдь не любовался открывающимся видом, а занимался более важным делом — ученый пытался точно определить, сколько весит Земля.

Немного физики

Знание массы Земли позволило бы ему предсказать относительные массы каждого известного объекта в известной Вселенной, например, Солнца.

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто определил, что все имеет свою собственную гравитационную силу. Он вывел математическую связь между массой планеты и периодом обращения тела, которое вокруг нее крутится — так, зная расстояние до Луны и период ее вращения, можно получить массу Земли. Но проблема в том, что таким образом мы не узнаем «чистую» массу планеты — мы получим массу, умноженную на константу — гравитационную постоянную, которая показывает, какую силу гравитации создает тело определенной массы. В связи с этим, ученым для начала нужно было вычислить эту константу.

Для этого нужно было знать массу какого-либо тела и силу, с которой оно притягивает к себе другие тела. Сам Ньютон, кстати, предполагал, что это можно сделать, измерив гравитацию горы, но со временем от этой идеи отказался. Однако в середине XVIII века Лондонское Королевское сообщество решило испытать эту идею и проспонсировало исследование, которое вошло в историю как Шихаллионский эксперимент (по названию горы, которую измеряли). Оно поручило эту миссию лучшему астроному того времени Чарльзу Мейсону. Ученому необходимо было найти подходящую гору, и он это сделал — симметричная одиноко стоящая гора Шихаллион в графстве Перт стала идеальным вариантом.

Однако за такую работу Мейсону полагались совсем небольшие деньги — по одной гинее (старая британская золотая монета), поэтому он отказался работать в таких условиях. Вместо него за работу взялся астроном Невил Маскелайн.

Как проводили измерения

Маскелайн потребовал, чтобы на северных и южных склонах Шихаллиона были построены две наблюдательные станции. В этих местах были подвешены зенит-телескопы. Задумка была такова, что под воздействием притяжения горы, они будут отклоняться от строго вертикального притяжения Земли немного вбок. И если измерить разницу в наклоне гравитации с одной стороны горы и с другой, то можно вычислить влияние самой горы.

Зенит-телескопы могут смотреть строго вверх, поэтому с их помощью ученый по звездам сумел определить угол наклона, который составил 54,5 угловые секунды. Однако обсерватории находились друг от друга далеко, а о том, что Земля шарообразная, было уже известно, поэтому необходимо было учесть разницу в широте. После учета этой разницы выяснилось, что отклонение гравитации от вертикали составляет 11,5 угловых секунд.

Таким образом, гравитационное притяжение Шихаллиона было доказано, но работа только начиналась. Ученым предстояло вычислить массу горы. Они справедливо предположили, что для этого нужно плотность горы умножить на ее объем. Однако на массу влияет еще и форма горы, и на ее измерение ушло примерно три года. На этом этапе к команде присоединился математик Чарльз Хаттон.

После всех измерений ученые получили карту горы, покрытую множеством точек с различными данными. Все это нужно было как-то объединить.

К счастью, у Хаттона появилась гениальная идея — он взял карандаш и соединил эти точки вместе, нарисовав таким образом серию изолиний. Сам того не понимая, он изобрел контурные линии, которые по сей день используются в картографии.

В 1775 году Маскелайн представил окончательные результаты Королевскому обществу. К сожалению, полученная учеными масса Земли оказалось неверной — эта цифра составляла только 20% от реальных показателей, полученных в 2007 году — 5,97 х 10^24 килограммов. Однако для XVIII века это исследование было поистине грандиозное. Так его результаты позволили ученым предположить, что внутри нашей планеты находится довольно тяжелое металлическое ядро.

Источник статьи: http://www.techinsider.ru/science/760843-kak-v-18-veke-bez-prodvinutyh-instrumentov-izmerili-ves-zemli/

Как измерить массу Земли и массу Солнца?

Простая и надежная методика измерения массы космических тел — как узнать сколько весит Солнце, зная лишь силу притяжения между космическими телами

Как можно измерить вес (точнее, массу) Солнца, если даже реальный размер нашей “домашней звезды” настолько велик, что просто не укладывается в голове? Наверняка тут должен быть какой-то секрет… И подумав так, вы будете правы и не правы одновременно.

На первый взгляд, идея измерить массу Солнца, кажется фантастикой. На самом деле для этого не понадобится ничего, кроме простейших вычислений

С одной стороны, никакого секрета в деле измерения массы любого небесного тела сколько угодно большого размера, конечно же нет. С другой стороны, без определенных хитростей тут, конечно, не обойтись.

Давайте сразу условимся – говоря, что “нам нужно определить массу Солнца”, мы имеем ввиду “определить количество вещества входящего в состав Солнца”.

Для начала измерим массу Земли

Переформулировав задачу таким образом, мы сразу же получим зацепки ведущие к решению. Первым делом нам нужно определить величину силы притяжения возникающей между любыми двумя массами.

Принцип этого определения следующий:

Представьте себе очень при очень чувствительные равноплечие весы с двумя чашками. В каждой чашке (А и Б) пускай лежит некий груз имеющий совершенно одинаковую массу. Весы в таком случае, будут прибывать в полном равновесии.

Теперь мы берем третье тело (В) масса которого нам также известна, и помещаем его под тело А. Взаимное притяжение между А и В, ожидаемо заставляет чашку весов А опуститься вниз. Для сохранения равновесия нам срочно необходимо добавить к массе Б очень небольшую, но опять же вполне измеримую массу Г.

Как вычислить массу планеты Земля, не выходя из дома?

А вот теперь самое интересное: поскольку сила, с которой вся Земля притягивает тело Г, равна взаимному притяжению между А и В, можно без труда определить массу Земли, которая оказывается равной 6,59 х 10 21 тонн.

А теперь измерим массу Солнца!

Земля по своей орбите движется примерно так, как если бы невидимая нить соединяла ее с Солнцем. Действительно, гравитационное притяжение подобно натяжению нити, так что Земля все время движется к Солнцу, вместо того чтобы «улететь» по прямой линии, что будет, если эта “нить” вдруг оборвется. Можно сказать, что, двигаясь вокруг Солнца, Земля все время «падает» на него.

Этому “падению” соответствует отклонение ее орбиты от прямой линии, составляющее около 3 мм в секунду. Еще со времен Галилея известно, что на поверхности Земли в первую секунду своего падения всякое тело проходит 4,9 м. Расстояния 3 мм и 4,9 м прямо пропорциональны соответствующим гравитационным ускорениям, т. е. силам, действующим на единичную
массу со стороны Солнца на расстоянии Земли и Земли на ее поверхности.

Отсюда, зная, что гравитационное ускорение прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тела, можно легко вычислить, что масса Солнца в 329 390 раз больше массы Земли.

Воспользовавшись значением массы Земли, полученным выше, находим, что масса Солнца составляет 2.24 х 10 27 тонн. Полностью это немыслимое число можно записать, как 2 240 000 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Влияние силы тяготения на движение Земли. Путь А-С представляет собой путь пройденный Землей по орбите за 1 секунду (30 км), при этом отклонение от прямой линии B-C составит всего 3 миллиметра

Теперь уже можно вычислить и среднюю плотность Солнца, т. е. его массу, поделенную на массу воды, занимающей тот же объем.

Поскольку один кубический сантиметр воды весит один грамм, мы просто должны разделить массу Солнца (в граммах) на его объем (в кубических сантиметрах). Получим в результате число 1,42.

Иными словами, в среднем некоторый объем солнечного вещества должен весить приблизительно столько же, сколько ком битумного угля, занимающего такой же объем.

Естественно, “среднее значение” на то и среднее, чтоб представлять некую золотую середину между солнечным ядром (где плотность вещества в 10 раз превышает плотность стали) и веществом солнечной короны (где плотность падает почти до величины космического вакуума). Тем не менее, в общем и целом данная методика расчетов абсолютно верна и может с успехом применяться при расчете массы любого небесного тела – хоть астероида, хоть звезды.

Источник статьи: http://starcatalog.ru/osnovyi-astronomii/kak-izmerit-massu-zemli-i-massu-solntsa.html

Сколько весит Земля? Как рассчитать массу планеты?

Земля – уникальная планета солнечной системы. Она не самая маленькая, но и не самая крупная: занимает пятое место по габаритам. Среди планет земной группы она является крупнейшей по массе, диаметру, плотности. Планета располагается в космическом пространстве, и узнать, сколько весит Земля, сложно. Ее же нельзя положить на весы и взвесить, поэтому об ее весе говорят, суммируя массу всех веществ, из которых она состоит. Приблизительно этот показатель равен 5,9 секстиллиона тонн. Чтобы понимать, какая это цифра, можно ее просто математически записать: 5 900 000 000 000 000 000 000. От этого количества нулей как-то рябит в глазах.

История попыток определения размера планеты

Ученых всех веков и народов пытались найти ответ на вопрос о том, сколько весит Земля. В древние времена люди предполагали, что планета – это плоская тарелка, которую держат киты и черепаха. В некоторых нациях вместо китов были слоны. В любом случае разные народы мира представляли планету плоской и имеющей свой край.

Во времена Средневековья представления о форме и весе изменились. Первым, кто заговорил о сферическом виде, был Дж. Бруно, однако, за свои убеждения его казнила инквизиция. Другой вклад в науку, который показывает радиус и массу Земли, внес путешественник Магеллан. Именно он предположил, что планета круглая.

Первые открытия

Земля – физическое тело, имеющее определенные свойства, среди которых есть и вес. Это открытие позволило начать самые разные исследования. По физической теории вес – это сила действия тела на опору. Учитывая, что Земля не имеет никакой опоры, можно сделать вывод, что у нее нет веса, а вот масса имеется, и большая.

Вес Земли

Впервые определить размер планеты пытался Эратосфен – древнегреческий ученый. В разных городах Греции он проводил замеры тени, а после сравнивал полученные данные. Таким образом он пытался рассчитать объем планеты. После него провести вычисления пытался итальянец Г. Галилей. Именно он открыл закон свободного тяготения. Эстафета по определению того, сколько весит Земля, была принята И. Ньютоном. Благодаря попыткам сделать замеры, он открыл закон гравитации.

Впервые определить, сколько весит Земля, удалось шотландскому ученому Н. Мэкелин. По его вычислениям масса планеты составляет 5,9 секстиллионов тонн. Сейчас этот показатель увеличился. Различия в весе связано с оседанием на поверхности планеты космической пыли. Примерно тридцать тонн пыли ежегодно остаются на планете, делая ее тяжелее.

Масса Земли

Чтобы точно узнать, сколько весит Земля, необходимо знать состав и вес веществ, из которых состоит планета.

  1. Мантия. Масса этой оболочки составляет примерно 4,05 Х 10 24 кг.
  2. Ядро. Эта оболочка весит меньше мантии – всего 1.94 Х 10 24 кг.
  3. Кора земная. Данная часть очень тонкая и весит всего 0,027 Х 10 24 кг.
  4. Гидросфера и атмосфера. Эти оболочки весят 0,0015 Х 10 24 и 0,0000051 Х 10 24 кг, соответственно.

Сложив все эти данные, получаем вес Земли. Однако по разным источникам масса планеты различна. Так сколько весит планета Земля в тоннах, и сколько весят другие планеты? Вес планеты составляет 5,972 Х 10 21 т. Радиус – 6370 километров.

На основе принципа гравитации можно с легкостью определить вес Земли. Для этого берется нить, и на нее подвешивается маленький груз. Его местоположение определяется точно. Рядом размещают тонну свинца. Между двумя телами возникает притяжение, из-за которого груз отклоняется в сторону на незначительное расстояние. Однако даже отклонение в 0,00003 мм дает возможность вычислить массу планеты. Для этого достаточно измерить силу притяжения по отношению к весу и силу притяжения малого груза к большому. Полученные данные позволяют провести расчеты массы Земли.

Масса Земли и других планет

Земля является самой большой планетой земной группы. По отношению к ней масса Марса составляет около 0,1 земного веса, а Венера – 0,8. Вес Меркурия составляет около 0,05 от земного. Газовые гиганты во много раз крупнее Земли. Если сравнить Юпитер и нашу планету, то гигант больше в 317 раз, а Сатурн тяжелее в 95 раз, Уран – в 14. Есть планеты, которые весят больше Земли в 500 раз и более. Это огромные газовые тела, расположенные за пределами нашей солнечной системы.

Источник статьи: http://fb.ru/article/364231/skolko-vesit-zemlya-kak-rasschitat-massu-planetyi

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31